magnify
Home Fizika Užduotys 9 klasė Sprendimai Temperatūrų skalės

Temperatūrų skalės

  1. Reikia paversti \(\Delta T\) Kelvinais į Celsijaus ir Faradėjaus laipsnius. Yra žinoma, kad \(1\;\text{K} = 1\;^{\circ}\text{C}=\frac{9}{5}{\;^\circ}\text{F}\) . Taigi, \(\Delta T_{\text{F}}=\frac{9}{5}\Delta T_{\text{C}}=\frac{9}{5}\left(-10\;^{\circ}\text{C}\right)=-18\;^{\circ}\text{F}\) \[ \Delta T_{\text{C}}=\Delta T_{\text{K}}=-10\;^{\circ}\text{C} \] Pabrėžiama, kad Kelvino ir Celsijaus laipsniai yra to paties dydžio, o Farenheito laipsniai yra mažesnio dydžio.
  2. Apibrėžiamas temperatūros pokytis. Pirmuoju atveju, temperatūros pokytis bus teigiamas ir lygus \(\Delta T=49\;^{\circ}\text{F}\) \(\Delta T=\left(49\;^{\circ}\text{F}\right)\left(\frac{1\;^{\circ}\text{C}}{\frac{9}{5}\;{^\circ}F}\right)=27{,}2\;{^\circ}\text{C}\) . Antruoju atveju, temperatūros pokytis yra neigiamas ir lygus \(\Delta T=-100\;^{\circ}\text{F}\) . \(\Delta T=\left(-100\;^{\circ}\text{F}\right)\left(\frac{1\;^{\circ}\text{C}}{\frac{9}{5}\;{^\circ}\text{F}}\right)=-55{,}6\;{^\circ}\text{C}\) Temperatūros pokytis Farenheito laipsniais atrodo didesnis negu Celsijaus laipsniais.
  3. Reikia rasti \(T_{\text{C}}=T_{\text{F}}\) ir \(T_{\text{F}}=T_{\text{K}}\) \[ T_{\text{F}}=\frac{9}{5}T_{\text{C}}+32\;^{\circ}\text{C} \] \[ T_{\text{K}}=T_{\text{C}}+273=\frac{5}{9}\left(T_{\text{F}}-32^{\circ}\right)+273 \] \[ T_{\text{F}}=T_{\text{C}}=T \] \(T=\frac{9}{5}T+32\;^{\circ}\text{C}\) ; \(T=-40^{\circ}\) \[ -40\;^{\circ}\text{F}=-40\;^{\circ}\text{C} \] \[ T_{\text{F}}=T_{\text{K}}=T \] \(T=\frac{5}{9}\left(T-32^{\circ}\right)+273\) ; \(T=575^{\circ}\) \[ 575\;^{\circ}\text{F}=575\;\text{K} \]
  4. Yra žinoma, kad vandens užšalimo temperatūra yra \(0\;^{\circ}\text{C}\) , o vandens virimo temperatūra yra \(100\;^{\circ}\text{C}\) . Taigi, pagal uždavinio sąlygą, \(-15\;^{\circ}\text{S}\) atitinka \(0\;^{\circ}\text{C}\) , o \(60\;^{\circ}\text{S}\) atitinka \(100\;^{\circ}\text{C}\) .Tiesinės priklausomybės lygtis yra aprašoma \[ T(^{\circ}\text{C})=aT(^{\circ}\text{S})+b \] Vandens užšalimo atveju, \[ 0\;^{\circ}\text{C}=a(-15\;^{\circ}\text{S})+b \] Vandens virimo atveju, \[ 100\;^{\circ}\text{C}=a(60\;^{\circ}\text{S})+b \] Atlikus matematinius veiksmus, gauname: \[ 100\;^{\circ}\text{C}=a(75\;^{\circ}\text{S}) \] \[ a=1{,}33\;^{\circ}\text{C}/^{\circ}\text{S} \] Tada, \(0\;^{\circ}\text{C}=1{,}33(-15\;^{\circ}\text{S})^{\circ}\text{C}+b\) \[ b=20\;^{\circ}\text{C} \] Taigi, tiesinė priklausomybė tarp šių skalių yra aprašoma lygtimi \[ T_{\text{C}}=\left(1{,}33\;^{\circ}\text{C}/^{\circ}\text{S}\right)T_{\text{S}}+20\;^{\circ}\text{C} \] Žinant priklausomybės lygtį, galime sužinoti, kiek bus \(42\;^{\circ}\text{S}\) Celsijaus temperatūrų skalėje: \[ T_{\text{C}}=\left(1{,}33\;^{\circ}\text{C}/^{\circ}\text{S}\right)42\;^{\circ}\text{S}+20\;^{\circ}\text{C}=75{,}86\;^{\circ}\text{C} \]
© Bronė Narkevičienė